【題目】已知△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為,b,c,且acosC+ c=b,若a=1, c﹣2b=1,則角C為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出如下四個圖形,其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓 =1(a>b>0)的離心率為 ,右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)過F的直線l交橢圓于A、B兩點,橢圓的左焦點力F',求△AF'B的面積的最大值.
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【題目】設函數(shù)f(x)= (a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù).
(1)求t的值;
(2)若f(1)>0,求使不等式f(kx﹣x2)+f(x﹣1)<0對一切x∈R恒成立的實數(shù)k的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)的圖象過點(1, ),是否存在正數(shù)m,且m≠1使函數(shù)g(x)=logm[a2x+a﹣2x﹣mf(x)]在[1,log23]上的最大值為0,若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】某工藝廠有銅絲5萬米,鐵絲9萬米,準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售,已知一只花籃需要用銅絲200米,鐵絲300米;編制一只花盆需要100米,鐵絲300米,設該廠用所有原來編制個花籃, 個花盆.
(Ⅰ)列出滿足的關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;
(Ⅱ)若出售一個花籃可獲利300元,出售一個花盤可獲利200元,那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數(shù),可使得所得利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x2﹣bx)(b∈R)在區(qū)間[ ,2]上存在單調遞增區(qū)間,則實數(shù)b的取值范圍是( )
A.(﹣∞, )
B.(﹣∞, )
C.(﹣ , )
D.( ,+∞)
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【題目】已知函數(shù)(),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調性及極值;
(2)若不等式在內恒成立,求證: .
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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)用定義證明函數(shù)在上的單調性;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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