Question

二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由二項(xiàng)式的展開式中的通項(xiàng)T_r+1=•2^10-r•x^3（10-r）••x^-3r，令x的冪指數(shù)為0即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：設(shè)二項(xiàng)式的展開式中的通項(xiàng)為T_r+1，
則T_r+1=•2^10-r•x^3（10-r）••x^-3r
=（-1）^r••2^10-2r•x^30-6r，
令30-6r=0，得r=5．
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：T₆=（-1）⁵•=-252．
故答案為：-252．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，考查二項(xiàng)展開式中的通項(xiàng)公式，考查分析運(yùn)算能力，屬于中檔題．