已知p：
x-1x-3
≤0，q：x2-ax≤x-a，若￢q是￢p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：根據(jù)不等式的解法先求出p，利用￢q是￢p的充分不必要條件即p是q的充分不必要條件，建立條件關(guān)系，即可求解結(jié)論．
解答：解：由
x-1
x-3
≤0，解得1≤x＜3，即p：1≤x＜3，
由x2-ax≤x-a，得x2-（1+a）x+a≤0，
即（x-1）（x-a）≤0，
∵￢q是￢p的充分不必要條件，
∴p是q的充分不必要條件，
即{x|1≤x＜3}?{x|（x-1）（x-a）≤0}，
∴a≥3，
即實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的解法求出對應(yīng)的解集是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2
x+1x-1
+log2(x-1)+log2(p-x)．
（1）求函數(shù)f （x）的定義域；．
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞log2（2x2-2x-4）
（3）求函數(shù)f （x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時，總有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：f(x+1)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1對所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數(shù)），試用常數(shù)p表示實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
x-1x-3
＞0；q：x2-（2a+5）x+a（a+5）≤0，若￢p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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