已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．
（1）∵y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x=2sin（
1
2
x+
π
3
），
∴ymax=2，ymin=-2，其最小正周期T=
2π
1
2
=4π；
（2）由2kπ-
π
2
≤
1
2
x+
π
3
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）得：4kπ-
5π
3
≤x≤4kπ+
π
3
（k∈Z），
∴函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為[4kπ-
5π
3
，4kπ+
π
3
]（k∈Z）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(x1，2x1)、B(x2，2x2)是函數(shù)y=2x的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
2x1+2x2
2
＞2
x1+x2
2
成立．運用類比思想方法可知，若點A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有
 
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx在[0，
π2
]上單調(diào)遞增，記M=sin1，N=sin1°，則M與N的大小關(guān)系是M
 
N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列六個命題：
①sin1＜3sin
1
3
＜5sin
1
5

②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有ex≥0”；
④已知點G是△ABC的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，則
1
x
+
1
y
=3；
⑤已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
⑥若|x+3|+|x-1|≤a2-3a，對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a≤-1，或a≥4；
其中真命題是
①③④⑤
①③④⑤
（把你認(rèn)為真命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)y=sinx在數(shù)學(xué)公式上單調(diào)遞增，記M=sin1，N=sin1°，則M與N的大小關(guān)系是M________N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)一輪課時訓(xùn)練：1.1.2 弧度制（新人教必修4）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=sinx在上單調(diào)遞增，記M=sin1，N=sin1°，則M與N的大小關(guān)系是M    N．

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同步練習(xí)冊答案