函數(shù)f(x)=
3x2
1-x
+lg(3x+1)的定義域是
 
．
分析：首先分析題目求函數(shù)f(x)=
3x2
1-x
+lg(3x+1)的定義域，分析出函數(shù)中含有平方根和對(duì)數(shù)函數(shù)，即自變量x需要滿足1-x＞0且3x+1＞0，解出即可得到答案．
解答：解：對(duì)于函數(shù)f(x)=
3x2
1-x
+lg(3x+1)
自變量x需要滿足1-x＞0且3x+1＞0，即-
1
3
＜x＜1，
故答案為( -
1
3
，1)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)定義域的求法問(wèn)題，題中涉及到對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的定義域求法，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（f（-1）））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
3x
2-x
+lg(x-1)的定義域是
（1，2）
（1，2）
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（0））=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x2-4(x＞0)
2
(x=0)
-2x2+1(x＜0)
，則f（-3）=
-17
-17
；f（2）=
8
8
；f（0）=
2
2
．

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