給出四個(gè)命題：①函數(shù)就是定義域到值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②若函數(shù)的定義域只含有一個(gè)元素，則值域也只含有一個(gè)元素；③因f(x)=5這個(gè)函數(shù)值不隨x的變化而變化，所以f(0)=5也成立；④定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定．正確的有

[　　]

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

答案：D
解析：

從函數(shù)的概念入手，逐一判斷真?zhèn)危?/P>

解：依函數(shù)的定義知①正確；因?yàn)楹瘮?shù)是定義域到值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)定義域中只有一個(gè)元素時(shí)，值域也只能有一個(gè)元素，否則不符合函數(shù)的意義；因?yàn)?/FONT>f(x)=5這個(gè)解析式中與x無(wú)關(guān)或可以寫(xiě)成f(x)=0·x＋5，所以對(duì)任意xÎ R，都有f(x)=5；依函數(shù)定義知，④正確．


提示：

判定是否能構(gòu)成函數(shù)，即看是否存在定義域，值域以及定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則三者是否存在．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題：
①函數(shù)是定義域到值域的映射；       ②函數(shù) f(x)=
x-3
+
2-x
；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線； ④函數(shù) S=
x-3
+
3-x
．
其中，正確的有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=x+
1
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函數(shù)，則它的圖象一定與y軸相交；③如果y=f（x）是奇函數(shù)，則它的圖象一定過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；④函數(shù)y=(
1
10
)
x
的值域是（0，+∞）．其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面給出四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
x
-(
1
4
)x的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
4
，
1
3
)內(nèi)；
②若函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
③“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù)”；
④“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題．
其中所有正確的命題序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=x+
1
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1]∪[1，+∞）；
②如果y=f（x）是偶函數(shù)，則它的圖象一定與y軸相交；
③如果y=f（x）是奇函數(shù)，則它的圖象一定過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）=
x+1
+
1
3-x
的定義域是{x|≥-1，且x≠3}；
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且函數(shù)y=f(x+
1
2
)是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，
1
2
)上遞增．給出四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間(
5
2
，3)上遞減．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
．

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