函數(shù)f（x）=log2x+2x-6的零點所在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
考點：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先判斷f（
1
2
），f（1），f（2），f（3），f（4）的符號，再根據(jù)函數(shù)零點的判定定理，即可求得結論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=log2x+2x-6，
∴f（
1
2
）=-6＜0，f（1）=-4＜0，f（2）=-1＜0，f（3）=log23＞0，f（4）=4＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
且函數(shù)f（x）=log2x+2x-6在區(qū)間（2，3）上是連續(xù)的，
故函數(shù)f（x）=log2x+2x-6的零點所在的區(qū)間為（2，3），
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)零點區(qū)間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數(shù)在給定區(qū)間端點處的符號是否相反．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，計算
1
2sinαcosα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（3t，-4t）（t≠0），則sinα+cosα的值為（　　）
A、
7
5
B、
1
5
C、-
1
5
D、±
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子中，表示殘差平方和的是（　�。�
A、
n
i=1
（yi-
.
y
）2
B、
n
i=1
（yi-
yi
）2
C、
n
i=1
（
y
-
.
y
）2
D、
n
i=1
（yi-
.
y
）2+
n
i=1
（
yi
-
.
y
）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，長軸長為6，一條準線方程為x=9，則該橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
20
=1
B、
x2
9
+
y2
8
=1
C、
y2
36
+
x2
20
=1
D、
y2
9
+
x2
8
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序執(zhí)行后輸出的結果是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y+kx+2=0與曲線C：ρ=2cosθ有交點，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤-
3
4
B、k≥-
3
4
C、k∈R
D、k∈R但k≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：已知a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則歸納猜測a7+b7=（　　）
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=4sinxsin2（
π
4
+
x
2
）+cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若對任意x∈[
π
6
，
2π
3
]，都有|f（x）-m|＜2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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