若函數(shù)f（x）=
x2+x+3  x＞1
ax+1  x≤1
，在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則f（f（
1
2
））的值為（　�。�
A、10B、20C、15D、25
考點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意根據(jù)分段函數(shù)在某處連續(xù)時，則兩段的函數(shù)值在此處相等，求出a的值，即可求得 f（
1
2
）的值，從而求得f（f（
1
2
））的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2+x+3  x＞1
ax+1  x≤1
，在點(diǎn)x=1處連續(xù)，∴a+1=1+1+3，
求得 a=4，∴f（
1
2
）=
1
2
a+1=3，∴f（f（
1
2
））=f（3）=9+3+3=15，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)在某處連續(xù)的定義，利用分段函數(shù)在某處連續(xù)時，則兩段的函數(shù)值在此處相等；求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-alnx-1（a∈R）在[1，2]內(nèi)不存在極值點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}：-
3
、3、-3
3
、9、…的一個通項(xiàng)公式是（　�。�
A、an=（-1）n
3n
（n∈N*）
B、an=（-1）n
3n
（n∈N*）
C、an=（-1）n+1
3n
（n∈N*）
D、an=（-1）n+1
3n
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)輸入的x值為7時，右邊的程序運(yùn)行的結(jié)果等于（　　）
A、6B、-6C、8D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞3”是“x2-5x+6＞0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-1）（x2+3x-10）的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（　�。�
A、（1，0），1
B、（0，1），1
C、（-1，0），1
D、（1，0），2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3，則下列說話正確的是（　�。�
A、f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
B、f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
C、f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
D、f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kex，g（x）=
1
k
lnx，其中k＞0．若函數(shù)f（x），g（x）在它們的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．
（1）求k的值；
（2）是否存在直線l，使得l同時是函數(shù)f（x），g（x）的切線？說明理由．
（3）若直線x=a（a＞0）與f（x）、g（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，直線y=b（b＞0）與h（x）的圖象有兩個不同的交點(diǎn)C、D．記以A、B、C、D為頂點(diǎn)的凸四邊形面積為S，求證：S＞2．

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