直線l過原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積,若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為B(1,4),D(5,0),則直線l的方程為 ________.


分析:先求出BD的中點(diǎn),再求出斜率,用斜截式求直線的方程.
解答:∵直線l過原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積,則直線過BD的中點(diǎn)(3,2),
故斜率為 =,
∴由斜截式可得直線l的方程為,
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題考查直線的斜率公式,直線方程的斜截式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是


  1. A.
    y=x-1與 數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=2log3x與 數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    y=x0數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

三個(gè)正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,則lga、lgb、lgc是


  1. A.
    等比數(shù)列
  2. B.
    既是等差又是等比數(shù)列
  3. C.
    等差數(shù)列
  4. D.
    既不是等差又不是等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a,b∈R都滿足:f(ab)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0)及f(1)的值;
(2)判斷的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若數(shù)學(xué)公式,求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列,并求{un}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,已知圓O:x2+y2=1,直線l:y=kx+b(k>0,b>0)是圓的一條切線,且l與橢圓數(shù)學(xué)公式交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)若弦AB的長為數(shù)學(xué)公式,求直線l的方程;
(2)當(dāng)直線l滿足條件(1)時(shí),求數(shù)學(xué)公式的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是


  1. A.
    (1,2]
  2. B.
    (1,2)
  3. C.
    [2,+∞)
  4. D.
    (2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

數(shù)學(xué)公式的二項(xiàng)展開式中,x2的系數(shù)是________(結(jié)果用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),且在第一象限,PA⊥l,垂足為A,|PF|=4,則直線AF的傾斜角等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖
象都相切,且與函數(shù)f(x)的圖象的切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1.
(1)求直線l的方程及m的值;
(2)若h(x)=f(x)-g'(x)(其中g(shù)'(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)),求h(x)的單調(diào)區(qū)是及最值.

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