【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個,從中任取2個,則互斥而不對立的兩個事件是
A. 至少有一個白球;都是白球 B. 至少有一個白球;至少有一個紅球
C. 至少有一個白球;紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球;一個白球一個黑球
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線y=kx﹣4,k>0與拋物線y2=2 x交于A,B兩點,與拋物線的準線交于點C,若AB=2BC,則k=( )
A.
B.
C.2
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2a|+|x+ |
(1)當a=1時,求不等式f(x)>4的解集;
(2)若不等式f(x)≥m2﹣m+2 對任意實數(shù)x及a恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知關(guān)于實數(shù)x的一元二次方程.
Ⅰ若a是從區(qū)間中任取的一個整數(shù),b是從區(qū)間中任取的一個整數(shù),求上述方程有實根的概率.
Ⅱ若a是從區(qū)間任取的一個實數(shù),b是從區(qū)間任取的一個實數(shù),求上述方程有實根的概率.
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【題目】現(xiàn)從某高中隨機抽取部分高二學生,調(diào)査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為.
(1)求直方圖中的值;
(2)如果學生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿;
(3)以直方圖中的頻率作為概率,現(xiàn)從該學校的高二新生中任選4名學生,用表示所選4名學生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,過點且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點A,B,與圓交于點C,D.
(1) 若AB=,求CD的長;
(2)若直線斜率為2,求的面積;
(3) 若CD的中點為E,求△ABE面積的取值范圍.
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【題目】選修4﹣1:平面幾何 如圖AB是⊙O的直徑,弦BD,CA的延長線相交于點E,EF垂直BA的延長線于點F.
(I)求證:∠DEA=∠DFA;
(II)若∠EBA=30°,EF= ,EA=2AC,求AF的長.
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【題目】如圖,△ABC的外接圓O的直徑為AB,CD⊥平面ABC,BE∥CD.
(1)求證:平面ADC⊥平面BCDE;
(2)試問在線段DE和BC上是否分別存在點M和F,使得平面OMF∥平面ACD?若存在,確定點M和點F的位置;若不存在,請說明理由.
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