高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學生組成代表隊，進行乒乓球?qū)官悾荣愐?guī)則是：
①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；
②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽．已知每盤比賽雙方勝出的概率均為數(shù)學公式．
（1）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？
（2）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率是多少？

解：（1）參加單打的隊員有A32種方法．參加雙打的隊員有C21種方法．
所以，高三（1）班出場陣容共有A32•C21=12（種）． …（6分）
（2）高三（1）班代表隊連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負，其余兩盤勝，
根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率和互斥事件的概率公式，連勝兩盤的概率為．…（12分）
分析：（1）本題要應用分步計數(shù)原理，先排出參加單打的隊員，由于代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不得參加兩盤單打比賽，排出參加雙打的隊員，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
（2）高三（1）班代表隊連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負，其余兩盤勝．根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率和互斥事件的概率公式，得到結(jié)果．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)原理，解題之關(guān)鍵在于合理分類，難度不太大，屬于中檔題
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、將4名新轉(zhuǎn)來的同學全部分配到高三（1）、（2）、（3）三個班級中，每個班級至少安排1名學生，其中甲同學不能分配到高三（1）班，那么不同的分配方案有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三（1）班和高三（2）班各已選出3名學生組成代表隊，進行乒乓球?qū)官�，比賽�?guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不得參加兩盤單打比賽；③先勝兩盤的隊獲勝，比賽結(jié)束．已知每盤比賽雙方勝出的概率均為
12
．
（Ⅰ）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？
（Ⅱ）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率為多少？
（Ⅲ）設高三（1）班代表隊獲勝的盤數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學生組成代表隊，進行乒乓球?qū)官悾荣愐?guī)則是：
①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；
②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽．已知每盤比賽雙方勝出的概率均為
12
．
（1）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？
（2）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學生組成代表隊，進行乒乓球?qū)官? 比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽； ②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽. 已知每盤比賽雙方勝出的概率均為

       （Ⅰ）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？

       （Ⅱ）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-32.5離散型隨機變量均值與方差練習卷（解析版） 題型：解答題

高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學生組成代表隊，進行乒乓球?qū)官? 比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽； ②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽. 已知每盤比賽雙方勝出的概率均為

（Ⅰ）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？

（Ⅱ）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率是多少？

 

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