函數(shù)y=（sinx+cosx）2+1的最大值是（　�。�
分析：利用兩角和的正弦公式把函數(shù)y=sinx+cosx 化為
2
sin（x+
π
4
）≤
2
，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）≤
2
，
故函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是
2
，
∴函數(shù)y=（sinx+cosx）2+1的最大值(
2
)2+1=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=
3
cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對(duì)稱(chēng)，則a的值等于-1；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-sinx的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=1-sinx（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.函數(shù)y=cosx(sinx-
3
cosx)+
3
2
在區(qū)間[-
π
2
，π]的簡(jiǎn)圖是（　�。�

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