設(shè)a，b，c均為大于1的正數(shù)，且ab=10。
求證：logac+logbc≥4lgc。
證明：因為ab=10，
所以logac+logbc-4lgc=




又因為a，b，c均為大于1的正數(shù)，
所以lga，lg b，lg c均大于0，
故，
即lgac+logbc≥4lgc。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知a，b，c均為大于0的實數(shù)，設(shè)命題P：以a，b，c為長度的線段可以構(gòu)成三角形的三邊，命題Q：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca），則P是Q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c均為大于0的實數(shù)，設(shè)命題P：以a，b，c為長度的線段可以構(gòu)成三角形的三邊，命題Q：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca），則P是Q的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c均為實數(shù)，且a=x2-2y+,b=y2-2x+，c=z2-2x+.

求證：a、b、c中至少有一個大于0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c均為大于0的實數(shù)，設(shè)命題P：以a，b，c為長度的線段可以構(gòu)成三角形的三邊，命題Q：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca），則P是Q的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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