7、函數(shù)f(x)=|logax|(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是
(0,1)
分析:本題是含有絕對值的對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性的問題,結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與絕對值的意義,直接得出其單調(diào)區(qū)間.
解答:解:由函數(shù)圖象的翻折變化可得,
知f(x)=|logax|(0<a<1)圖象是由f(x)=logax(0<a<1)的圖象中x軸下方的圖象對稱地翻到了x軸的上方而得到,考察f(x)=logax(0<a<1)性質(zhì)知f(x)=|logax|(0<a<1)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù).
故應(yīng)填(0,1)
點評:本題的考點是含絕對值的函數(shù)單調(diào)性,其特點是x軸上方的不變化,下方的圖象翻到了上方,同時單調(diào)性也增減對換.
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