Question

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)在輸入下列四個(gè)函數(shù)，則可以輸出函數(shù)是（　�。�

• A、f(x)=

  1

  2x-1

  +

  1

  2

• B、f(x)=lg

  1-x

  1+x

  -2x
• C、f(x)=

  x

  2x-1

  -

  1

  2

  x
• D、f(x)=-2x-

  3

  x

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿(mǎn)足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)②f（x）存在零點(diǎn)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．逐一分析四個(gè)答案中給出的函數(shù)的性質(zhì)，不難得到正確答案．

解答：解：由程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是輸出滿(mǎn)足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
②f（x）存在零點(diǎn)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．
∵A中2^x≠-1，f(x)=

1

2x-1

+

1

2

=0，無(wú)實(shí)數(shù)根，故不滿(mǎn)足條件②
∵B中f(x)=lg

1-x

1+x

-2x，故f(-x)=lg

1+x

1-x

+2x=-f（x），滿(mǎn)足條件①，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0，即f（x）存在零點(diǎn)，滿(mǎn)足條件②，故B可以輸出
∵C中，函數(shù)f(x)=

x

2x-1

-

1

2

x不是奇函數(shù)，不滿(mǎn)足條件①
∵D中，函數(shù)y=2x與y=-

3

x

的圖象無(wú)交點(diǎn)，故f(x)=-2x-

3

x

=0，無(wú)實(shí)數(shù)根，故不滿(mǎn)足條件②
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，其中根據(jù)程序框圖分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．