如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-2=0，C（2，0）
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（3）若丨AB丨=
5
，求平行四邊形ABCD的面積．
分析：（1）根據(jù)直線CD的方程與邊AB所在直線方程平行得出直線的斜率，再由點斜式寫出直線方程．
（2）根據(jù)垂直得出kCE=-
1
2
，再由經(jīng)過點C，即可求出方程．
（3）利用點到直線的距離公式求出|CE|，即可求出面積．
解答：解：（1）∵直線CD的方程與邊AB所在直線方程平行
∴kCD=2
∵直線CD經(jīng)過點C（2，0）
∴直線CD的方程為y-0=2（x-2）即2x-y-4=0
（2）∵邊AB所在直線方程為2x-y-2=0
∴kCE=-
1
2

又∵CE經(jīng)過點C（2，0）
∴AB邊上的高CE所在直線的方程為：y=-
1
2
x+1 
（3）點C到直線AB：2x-y-2=0的距離|CE|=
|2×2-0-2|
5
=
2
5
5

S=|AB|•|CE|=
2
5
5
×
5
=2
點評：此題考查了兩直線平行、垂直的條件以及點到直線的距離公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD，
AD
=a，
AB
=b，M為AB的中點，點N在DB上，且
DN
=t
NB
．
（1）當t=2時，證明：M、N、C三點共線；
（2）若M、N、C三點共線，求實數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，則
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
（用
a
，
b
表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，若
OA
=
a
，
OB
=
b
則下列各表述是正確的為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，點O是原點，點A和點C的坐標分別是（3，0）、（1，3），點D是線段AB上的中點．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）求直線CD與直線AB所成夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案