10、已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項的積為Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，則這個數(shù)列中使Tn＞1成立的最大正整數(shù)n的值等于（　�。�
分析：如果是遞增數(shù)列T（n）應(yīng)該無限大，該數(shù)列有最小值說明是遞減數(shù)列，得出a2008＞1，a2009＜1，進而利用等比中項得出a1a4015＞1，a1a4017＜1，然后根據(jù)a2008a2009=a1a4016＞1，即可得出結(jié)果．
解答：解：已知條件可知，a2008＞1，a2009＜1
∴a1a4015＞1，a1a4017＜1′，
∴T4015＞1，T4017＜1′，
∵a2008a2009=a1a4016＞1，
∴T4016＞1′，
這個數(shù)列中使Tn＞1成立的最大正整數(shù)n的值為4016．
故選C．
點評：本題考查了題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．由已知條件得出a2008＞1，a2009＜1是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
13n
+a(n∈N*)，且a是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和等于
 
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，各項的和為S，且
lim
n→∞
(Sn-2S)=1，則其首項a1的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的公比q≠-1,前n項和為Sn,若集合P={x|x= },則集合P的子集個數(shù)為(    )

A.3            B.4              C.7             D.8

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