已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列，且
（1）求與；
（2）設(shè)。記數(shù)列的前項和為.
（i）求；
（ii）求正整數(shù)，使得對任意，均有．
（1），；（2）（i）；（ii）．

試題分析：（1）求與得通項公式，由已知得，再由已知得，，又因為數(shù)列為等比數(shù)列，即可寫出數(shù)列的通項公式為，由數(shù)列的通項公式及，可得數(shù)列的通項公式為，；（2）（i）求數(shù)列的前項和，首先求數(shù)列的通項公式，由，將，代入整理得，利用等比數(shù)列求和公式，即可得數(shù)列的前項和；（ii）求正整數(shù)，使得對任意，均有，即求數(shù)列的最大項，即求數(shù)列得正數(shù)項，由數(shù)列的通項公式，可判斷出，當(dāng)時，，從而可得對任意恒有，即．
（1）由題意，，，知，又有，得公比（舍去），所以數(shù)列的通項公式為，所以，故數(shù)列的通項公式為，；
（2）（i）由（1）知，，所以；
（ii）因為；當(dāng)時，，而，得，所以當(dāng)時，，綜上對任意恒有，故．
點評：本題主要考查等差數(shù)列與等比的列得概念，通項公式，求和公式，不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足，，且.
（1）求、、的值；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，是的前項和，且．
（1）若記，求數(shù)列的通項公式；
（2）記，證明：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知－9，a1，a2，a3，－1，成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1成等比數(shù)列，則＝(  )
A．±B．±C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項和（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前n項和為，已知，為整數(shù)，且.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，an>0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，則a5·a6的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2011是等差數(shù)列：1,4,7,10 的第（    ）項。
A．669B．670C．671D．672

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