Question

春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

	做不到“光盤”	能做到“光盤”
男	45	10
女	30	15

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

附：
參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過l%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過l%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”
C．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

Answer 1

【答案】分析：通過圖表讀取數(shù)據(jù)，代入觀測(cè)值公式計(jì)算，然后參照臨界值表即可得到正確結(jié)論．
解答：解：由2×2列聯(lián)表得到a=45，b=10，c=30，d=15．
則a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100．
代入，
得k²的觀測(cè)值k=．
因?yàn)?.706＜3.030＜3.841．
所以有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個(gè)事件無關(guān)，此題是基礎(chǔ)題．