已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，求函數(shù)f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．
（1）由題意，
2-x
2+x
≥0
-x2+4x-3＞0
，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]；
（2）令t=2x（t∈（2，4]），f（x）=g（t）=-4at+3t2=3（t+
2a
3
）2-
4a2
3

1°-6＜a＜-3，即2＜-
2a
3
＜4時，g（t）min=g（-
2a
3
）=-
4a2
3
；
2°a≤-6，即-
2a
3
≥4時，g（t）min=g（4）=48+16a
∴f（x）min=
48+16a，a≤-6
-
4a2
3
，-6＜a＜-3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，求函數(shù)f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，求函數(shù)f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，求函數(shù)f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2-x2+2x+8
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的值域；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，求函數(shù)f(x)=2lo
g22
x+4log2x 的最大值．

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