已知函數(shù).
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)若存在實數(shù)，當(dāng)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（I）當(dāng)時， 的值域為：.當(dāng)時，的值域為：.當(dāng)時，的值域為：.（II）.

試題分析：（I）由于的范圍含有參數(shù)，故結(jié)合拋物線的圖象對分情況進(jìn)行討論.
（II）由恒成立得：恒成立，
令，則只需的最大值小于等于0.
由此得：，令
則原題可轉(zhuǎn)化為：存在，使得.這又需要時.接下來又對二次函數(shù)分情況討論，從而求出實數(shù)的取值范圍.
試題解析：（I）由題意得：
當(dāng)時，，
∴此時的值域為：     2分
當(dāng)時，，
∴此時的值域為：      4分
當(dāng)時，，
∴此時的值域為：    6分
（II）由恒成立得：恒成立，
令，因為拋物線的開口向上，所以，由恒成立知：                8分
化簡得：  令
則原題可轉(zhuǎn)化為：存在，使得  即：當(dāng)，  10分
∵，的對稱軸： 
 即：時，
∴解得：
②當(dāng) 即：時，
∴解得：
綜上：的取值范圍為：                13分
法二：也可，
化簡得： 有解.
，則.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若.
（�。┣髮崝�(shù)的值；
（ⅱ）設(shè)，，，當(dāng)時，試比較，，的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)在時有最大值2，求a的值．

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設(shè)不等式的解集為M，求當(dāng)x∈M時函數(shù)的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若函數(shù)在上至少有一個零點，求的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在上的最大值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為Ｒ，則實數(shù)ｍ的取值范圍是（　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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