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設函數．

（1）在區(qū)間上畫出函數的圖象 ；

（2）設集合. 試判斷集合和之間的關系，并給出證明.

 

【答案】

（1）詳見解析; （2）.

【解析】

試題分析：（1）根據函數的具體特點采用列表描點的基本方法，區(qū)間的端點要單獨考慮，另外還要考慮到函數的零點，含有絕對值函數的圖象的規(guī)律：軸上方的不變，軸下方的翻到軸上方，這樣就可畫出函數在區(qū)間上的圖象; （2）由不等式可轉化為求出方程的根，再結合（1）中所作函數的圖象，利用函數圖象的單調性，即可確定出不等式的解集，借助于數軸可分析出的關系．

試題解析：（1）函數在區(qū)間上畫出的圖象如下圖所示：

      5分

（2）方程的解分別是和，由于在和上單調遞減，在和上單調遞增，因此.       8分

由于.                             10分

考點：1.函數的圖象和性質;2.集合的運算

 

練習冊系列答案
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設函數．

（1）在區(qū)間上畫出函數的圖象 ；

（2）設集合. 試判斷集合和之間的關系，并給出證明.

 

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設函數．

（1）在區(qū)間上畫出函數的圖象 ；

（2）設集合. 試判斷集合和之間

的關系，并給出證明 ；

（3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數圖象的上方．

    

                                     

 

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（1）在區(qū)間上畫出函數的圖象；

（2）根據圖象寫出該函數在上的單調增區(qū)間；

（3）方程在區(qū)間有兩個不同的實數根，求的取值范圍．

 

 

 

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設函數．
（1）在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（2）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區(qū)間和最值．

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