4．如圖所示，某貨場有兩堆集裝箱，一堆2個，一堆3個，現(xiàn)需要全部裝運，每次只能從其中一堆取最上面的一個集裝箱，則在裝運的過程中不同取法的種數(shù)是（　　）
A．6B．10C．12D．24

分析 根據(jù)題意，假設(shè)左邊的積木從上至下依次為1、2、3，右邊的積木從上至下依次為4、5，分析可得必須先取1或4，據(jù)此分2種情況討論，分別列舉2種情況下的取法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)左邊的積木從上至下依次為1、2、3，右邊的積木從上至下依次為4、5，
分2種情況討論：
若先取1，有12345、12453、12435、14235、14253、14523，共6種取法；
若先取4，有45123、41523、41253、41235，共4種取法；
則一共有6+4=10中不同的取法；
故選：B．

點評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是依據(jù)題意，正確進行分類討論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=\;\;|n-c|\;\;（\;n∈{N^*}\;）$．則“c≤1”是“{an}為遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，若雙曲線右支上存在兩點B，C使得△ABC為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)$z=\frac{i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），則$\frac{1}{|z|}$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$=$\frac{sinB}$．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，且△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線AM的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD
（1）在圖中畫出過點B，D的平面α，使得α∥平面AEF（必須說明畫法，不需證明）；
（2）若二面角α-BD-C是45°，求FB與平面α所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)不等式$\left\{{\begin{array}{l}{-1≤x≤3}\\{y≥-1}\\{x-y+3≥0}\\{x+2y-9≤0}\end{array}}\right.$，表示的平面區(qū)域為M，若直線y=k（x+2）上存在M內(nèi)的點，則實數(shù)k的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|-x-2．
（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞-1，且存在x0∈[-a，1），使得f（x0）≤0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若數(shù)列{An}對任意的n∈N*，都有${A_{n+1}}={A_n}^k$（k≠0），且An≠0，則稱數(shù)列{An}為“k級創(chuàng)新數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=2{a_n}^2+2{a_n}$且${a_1}=\frac{1}{2}$，試判斷數(shù)列{2an+1}是否為“2級創(chuàng)新數(shù)列”，并說明理由；
（2）已知正數(shù)數(shù)列{bn}為“k級創(chuàng)新數(shù)列”且k≠1，若b1=10，求數(shù)列{bn}的前n項積Tn；
（3）設(shè)α，β是方程x2-x-1=0的兩個實根（α＞β），令$k=\frac{β}{α}$，在（2）的條件下，記數(shù)列{cn}的通項${c_n}={β^{n-1}}•{log_{b_n}}{T_n}$，求證：cn+2=cn+1+cn，n∈N*．

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