Question

13．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�

• A． $y={（{\frac{1}{2}}）^x}$
• B． $y=\frac{2}{x}$
• C． y=-2x³
• D． $y={log_2}{x^2}$

Answer 1

分析 利用基本初等函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷四個(gè)函數(shù)得答案．

解答 解：函數(shù)$y=（\frac{1}{2}）^{x}$是非奇非偶函數(shù)，在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，是奇函數(shù)，在定義域內(nèi)不是減函數(shù)；
y=-2x³的定義域?yàn)镽，是減函數(shù)且是定義域內(nèi)的減函數(shù)；
$y=lo{g}_{2}{x}^{2}$是偶函數(shù)，在定義域內(nèi)不是減函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．