Question

（2010•綿陽三模）已知集合A={i，i2，i3，i4}（i為虛數(shù)單位），給出下面四個(gè)命題：

①若x∈A，y∈A，則x+y∈A；

②若x∈A，y∈A，則x﹣y∈A；

③若x∈A，y∈A，則xy∈A；

④若x∈A，y∈A，則∈A．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

Answer 1

B

【解析】

試題分析：把所給的集合中的四個(gè)元素進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)虛數(shù)的單位的性質(zhì)，得到前兩個(gè)正確，后兩個(gè)錯(cuò)誤，本題因?yàn)榧�合的�?shù)字較少，可以采用逐個(gè)驗(yàn)證的方法．

【解析】
∵集合A={i，i2，i3，i4}

①若x∈A，y∈A，則x+y∈A，不正確，可以取x=1，y=﹣1，則x+y=0不屬于A，故①不正確，

②若x∈A，y∈A，則x﹣y∈A；同樣取第一個(gè)中出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)字驗(yàn)證，故②不正確，

③若x∈A，y∈A，則xy∈A；分別取集合中的4個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，故③正確，

④若x∈A，y∈A，則∈A，分別取集合中的4個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，故④正確，

總上所述有兩個(gè)說法是正確的．

故選B．