設(shè)首項(xiàng)為1，公比為
2
3
的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則（　　）
分析：由題意可得數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而可得其求和公式，化簡(jiǎn)可得要求的關(guān)系式．
解答：解：由題意可得an=1×(
2
3
)n-1=(
2
3
)n-1，
∴Sn=
1×(1-(
2
3
)n)
1-
2
3
=3-3×(
2
3
)n=3-2(
2
3
)n-1=3-2an，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，涉及指數(shù)的運(yùn)算，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m=2k，k∈N*）滿足條件a1=-am，a2=-am-1，…，am=-a1即ai=-am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“反對(duì)稱數(shù)列”．
（1）請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這6個(gè)數(shù)構(gòu)成“反對(duì)稱數(shù)列”：-8，
-4
-4
，-2，
2
2
，4，
8
8
；
（2）設(shè){cn}是項(xiàng)數(shù)為30的“反對(duì)稱數(shù)列”，其中c16，c17，c18，…，c30構(gòu)成首項(xiàng)為-1，公比為2的等比數(shù)列．設(shè)Tn是數(shù)列{ncn}的前n項(xiàng)和，則T15=
216-17
216-17
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣東）設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為-2的等比數(shù)列，則a1+|a2|+a3+|a4|=
15
15
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12n-n2．(n∈N°)
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{ bn-|an|}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)2009年三月新課標(biāo)高一月考試卷　數(shù)學(xué) 題型：044

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…am(m為正整數(shù))滿足條件a1＝am，a2＝am－1，…，am＝a1，即ai＝am－i+1(i＝1，2，…，m)，我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．

(1)設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1＝2，b4＝11．依次出{bn}的每一項(xiàng)；

(2)設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中c25，c26，…，c49是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{cn}各項(xiàng)的和S；

(3)設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中d51，d52，…，d100是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列．

求{dn}前n項(xiàng)的和Sn(n＝1，2，…，100)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(上海卷) 題型：044

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am(m為正整數(shù))滿足條件a1＝am，a2＝am－1，…，am＝a1，即ai＝am－i+1(i＝1，2，…，m)，我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．

例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．

(1)設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1＝2，b4＝11．依次寫出{bn}的每一項(xiàng)；

(2)設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中c25，c26，…，c49是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{cn}各項(xiàng)的和S；

(3)設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中d51，d52，…，d100是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列．求{dn}前n項(xiàng)的和Sn(n＝1，2，…，100)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案