求使函數(shù)y=3sin（2x+
π4
）取得最大值時的x的值的集合
 
．
分析：利用正弦函數(shù)的最值性質(zhì)，解方程2x+
π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z）即可求得答案．
解答：解：當(dāng)2x+
π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z），即x=kπ+
π
8
（k∈Z）時，y=3sin（2x+
π
4
）取得最大值3，
∴使函數(shù)y=3sin（2x+
π
4
）取得最大值時的x的值的集合為{x|x=kπ+
π
8
，k∈Z}，
故答案為：{x|x=kπ+
π
8
，k∈Z}．
點評：不同考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查正弦函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點法作函數(shù)y=3sin(2x+
π3
)的一個周期簡圖，并求使函數(shù)取得最大值的自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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