Question

下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，1）上為增函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=-x+1
B．f（x）=-x²
C．
D．f（x）=log₂

Answer 1

【答案】分析：由一次函數(shù)的單調(diào)性與k的關(guān)系，分析函數(shù)的單調(diào)性，可判斷A的真假；
由二次函數(shù)的解析式分析出函數(shù)的圖象形狀，進(jìn)而分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而判斷B的真假；
由反比例函數(shù)的單調(diào)性與k的關(guān)系，分析函數(shù)的單調(diào)性，可判斷C的真假；
由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，分析出函數(shù)的單調(diào)性，可判斷D的真假；
解答：解：A中，一次函數(shù)f（x）=-x+1的k=-1，故函數(shù)在R上為減函數(shù)，故在（0，1）上為減函數(shù)
B中，二次函數(shù)f（x）=-x²的圖象開(kāi)口朝下且又y軸為對(duì)稱軸，故在（0，+∞）上為減函數(shù)，故在（0，1）上為減函數(shù)
C中，反比例函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，故在（0，1）上為減函數(shù)
D中，對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log₂x在（0，+∞）上為增函數(shù)，故在（0，1）上為增函數(shù)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．