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已知sinα=,求sin2α,cos2α,tan2α的值.

思路分析:∵sinα=＞0且α∈R,∴α為第一、二象限角,解題時應分象限討論.

解:∵α∈R且sinα=＞0,∴α為第一象限或第二象限角.

①當α為第一象限角時,sin2α=,cos2α=,tan2α=.

②當α為第二象限角時,sin2α=,cos2α=,tan2α=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面積S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC，斜高與底面ABC的夾角為α，在側面SAB上有一點P，過P做底面ABC的高，垂足為Q，已知PQ=PS•sinα，求P點軌跡為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）已知△ABC的面積S滿足
3
≤S≤3，且
AB
•
BC
=6，
AB
與
BC
的夾角為θ．
（1）求θ的范圍．
（2）求函數f（θ）=
1-
2
cos(2θ-
π
4
)
sinθ
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
（2）已知△ABC的面積S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積S滿足≤S≤3，且滿足=6.

(1)求∠B的取值范圍；

(2)若與的夾角為θ，求f(θ)=2cosθ(sinθ+cosθ)+1的最小值．

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