A. | [$-\frac{3}{8}$+k,$\frac{1}{8}$+k](k∈Z) | B. | (-$\frac{1}{8}$+k,$\frac{1}{8}$+k](k∈Z) | C. | [$-\frac{3}{8}$+k,$\frac{1}{8}$+k](k∈Z) | D. | [$\frac{1}{8}$+k,$\frac{3}{8}$+k)(k∈Z) |
分析 根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系,進行求解即可.
解答 解:要求函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}sin(2πx+\frac{π}{4})$的單調遞減區(qū)間,即求出函數(shù)y=sin(2πx+$\frac{π}{4}$)的單調遞增區(qū)間且sin(2πx+$\frac{π}{4}$)>0,
即2kπ<2πx+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,
即-$\frac{1}{8}$+k<x≤$\frac{1}{8}$+k,
即函數(shù)的單調遞減區(qū)間為(-$\frac{1}{8}$+k,$\frac{1}{8}$+k].
故選:B
點評 本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解,利用復合函數(shù)單調性之間的關系是解決本題的關鍵.
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A. | 6 | B. | 8 | C. | 18 | D. | 32 |
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A. | $[{\frac{{\sqrt{5}}}{2},2\sqrt{5}}]$ | B. | $({1,\sqrt{5}}]$ | C. | $[{\frac{{\sqrt{5}}}{2},\sqrt{5}}]$ | D. | $[{\sqrt{5},2\sqrt{5}}]$ |
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