在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=﹣cosC，
（1）求角A，B，C的大��；
（2）若BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．
解：（1）由sinA=sinB知A=B，所以C=π﹣2A，
又sinA=﹣cosC得，sinA=cos2A，
即2sin2A+sinA﹣1=0，
解得，sinA=﹣1（舍）．
故，．
（2）在△ABC中，由于BC邊上中線AM的長(zhǎng)為，
故在△ABM中，由余弦定理得
，即．①
在△ABC中，由正弦定理得
，即．②
①②解得．
故．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4
2
，且a=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
6
cosA=
7
8
，則b=（　�。�
A、2B、4C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，則∠C=
7π
12
7π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
（I）求角C的大��；
（Ⅱ）若c=
3
，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且
a
cosA
=
b
cosB
，則△ABC一定是（　�。�

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