已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線的極坐標方程為 
(1)求曲線的普通方程;
(2)求直線被曲線截得的弦長.

(1)(2)

解析試題分析:(1)應(yīng)用余弦的二倍角公式將曲線C的極坐標方程化為含的式子,然后應(yīng)用公式即可求出曲線C的普通方程;(2)法一:利用直線的標準參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義來求弦長,選將直線參數(shù)方程化為標準參數(shù)方程,然后代入曲線C的普通方程,得到關(guān)于參數(shù)t的一個一元二次方程,由韋達定理可求出就是所求弦長;注意直線標準參數(shù)方程中參數(shù)的兩個系數(shù)的平方各等于1;法二:將直線的參數(shù)方程化為普通方程,聯(lián)立曲線C的普通方程,消元得到一個一元二次方程,再用韋達定理及弦長公式就可就出所求的弦長.
試題解析:(1)由曲線C:,化成普通方程為:
(2)方法一:把直線參數(shù)方程化為標準參數(shù)方程為:
把②代入①得:,設(shè)其兩根為,由韋達定理得:
從而弦長為|t1-t2|==
方法二:把直線的參數(shù)方程化為普通方程為:代入.設(shè)直線與曲線C交于,則;所以
考點:1.極坐標與參數(shù)方程;2.弦長的求法.

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