已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），∠A的平分線AT交BC于點T．
（1）求AT所在直線的方程；
（2）求AT的長．
考點：直線的一般式方程
專題：計算題
分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，處理的方法是：根據(jù)A，B，C三點的坐標，求出|BC|、AB|，再根據(jù)內角平分線定理，求出D分AC所成的比λ，再代入定比分點坐標公式，求出T點坐標，利用兩點距離公式則易得AT的長．
解答： 解：（1）∵A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），
∴|AB|=5，|AC|=10，
T分BC所成的比λ=
AB
AC
=
1
2

由由定比分點坐標公式，得
xT=
6+
1
2
×(-5)
1+
1
2
=
7
3
yT=
1
2
×(-2)
1+
1
2
=-
2
3

∴AT所在直線的方程
y-4
-
2
3
-4
=
x-3
7
3
-3
即7x-y-34=0
（2）|AT|=
(3-
7
3
)2+(4+
2
3
)2
 =
10
2
3
點評：本題考查的知識點是線段的定比分點，直線方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f：A→B，其中A={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，對于任意 a∈A，在 B中都有唯一確定的a2和它對應，則函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于方程|log2x|=a（a＞0）的兩個根x1，x2（x1＜x2）以下說法正確的是（　　）
A、x1+x2＞3
B、x1x2＞2
C、x1x2=1
D、1＜x1+x2＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}，則下列不正確的是（　�。�
A、A⊆B
B、A∩B=A
C、B∩（∁zA）=Φ
D、A∪B=B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總費用與總存儲費用之和最小，則x=（　　）
A、10B、20C、40D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）+a（ω＞0）與g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C與
x2
12
-
y2
8
=1有相同漸近線，且與x軸一個交點為（
3
，0）．
（1）求雙曲線C方程；
（2）斜率為2的直線l被該雙曲線截得弦長4，求直線L在y軸上的截距．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}滿足：a1=2，an+1=Sn+n，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設角α的終邊經(jīng)過點P（-1，y），且tanα=
1
2
，則y等于（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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