“α=2kπ+β，k∈Z”是“sinα=sinβ”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既非充分又非必要條件
A
分析：“α=2kπ+β，k∈Z”?“sinα=sinβ”，“sinα=sinβ”?“α=2kπ+β，k∈Z”或“α=2kπ+π-β”．
解答：∵“α=2kπ+β，k∈Z”?“sinα=sinβ”，
“sinα=sinβ”?“α=2kπ+β，k∈Z”或“α=2kπ+π-β”，
∴“α=2kπ+β，k∈Z”是“sinα=sinβ”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），x∈（0，1）時，f(x)=
2x4x+1
．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈Z）上的解析式；
（3）若關(guān)于x的方程|f（x）|=a無實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x
x2+1
-3的值域為集合A，函數(shù)y=[kx2+(2k-4)x+k-4]-
1
2
的定義域為集合B，若A∪B=B，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若U=Z，A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則CUA=
B
B
，CUB=
A
A
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x∈Z|-1≤x-1≤2}和N={x|x=2k+1，k∈N*}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“sinθ=
1
2
”是“θ=2kπ+
π
6
（k∈z）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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