【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a，BC=1，∠BAD=60°，E為線段CD（端點(diǎn)C、D除外）上一動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿直線AE翻折，在翻折過(guò)程中，若存在某個(gè)位置使得直線AD與BC垂直，則a的取值范圍是（ ）

A.（ ，+∞）
B.（ ，+∞）
C.（ +1，+∞）
D.（ +1，+∞）

【答案】D
【解析】解：設(shè)翻折前的D記為D′，∵AD⊥BC，BC∥AD′，則在翻折過(guò)程中，存在某個(gè)位置使得直線AD與BC垂直，只需保證∠DAD′=900 ， ∵∠D′AE=∠DAE，由極限位置知，只需保證∠D′AE≥45°即可．
在△D′AE中，AD′=1，∠D′AE=45°，∠AD′E=120°，則∠D′EA=15°，
由正弦定理知， ，則D′E= ．
因?yàn)镋為線段CD（端點(diǎn)C，D除外）上的一動(dòng)點(diǎn)，
則a＞ ，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐A﹣BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面積分別為 、 、2 ，則三棱錐A﹣BCD的外接球的體積為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]時(shí)，f（x）= ，a=f（ ），b=f（ ），c=f（ ），則（ ）
A.b＜c＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中為正實(shí)數(shù)．

(1)若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】輸入x，求函數(shù)y＝的值的程序框圖如圖C17所示．

(1)指出程序框圖中的錯(cuò)誤之處并寫出正確的算法步驟．

(2)重新繪制程序框圖，并回答下面提出的問(wèn)題．

①要使輸出的值為7，則輸入的x的值應(yīng)為多少？

②要使輸出的值為正數(shù)，則輸入的x應(yīng)滿足什么條件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為， 為的中點(diǎn)， 為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)， ， 的平面截該正方體所得的截面為，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號(hào)）.

①當(dāng)時(shí)， 為四邊形；②當(dāng)時(shí)， 為等腰梯形；

③當(dāng)時(shí)， 與的交點(diǎn)滿足；

④當(dāng)時(shí)， 為五邊形；

⑤當(dāng)時(shí)， 的面積為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直， ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求證： 平面．

（III）求四面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)， 的距離的比值為的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若直線過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離為，求直線的方程，并判斷直線與曲線的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約于下午1：00～2：00之間到某車站乘公共汽車外出，他們到達(dá)車站的時(shí)間是隨機(jī)的．設(shè)在下午1：00～2：00之間該車站有四班公共汽車開出，開車時(shí)間分別是1：15，1：30，1：45，2：00.求他們?cè)谙率銮闆r下乘同一班車的概率：

(1)約定見車就乘；

(2)約定最多等一班車．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案