已知x,y滿足,則(x+3)2+y2的最小值為( )
A.
B.
C.8
D.10
【答案】分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=(x+3)2+y2表示(-3,0)到可行域的距離的平方,只需求出(-3,0)到可行域的距離的最小值即可
解答:解:根據(jù)約束條件畫出可行域

z=(x+3)2+y2表示(-3,0)到可行域的距離的平方,
當(dāng)點(diǎn)B(0,1)時(shí),距離最小,
即最小距離為 =
則(x+2)2+y2的最小值是 10.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ),縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性,非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸,使得規(guī)劃問題得以深化.
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A.3B.C.D.-

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