設(shè)函數(shù)，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．

(Ⅰ)求函數(shù)h(a)的解析式；

(Ⅱ)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，

　　此時(shí)，，

　　，所以；　2分

　　(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，此時(shí)，，

　　，所以；　4分

　　(3)當(dāng)時(shí)，若，則，有；

　　若，則，有；

　　因此，，　6分

　　而，

　　故當(dāng)時(shí)，，有；

　　當(dāng)時(shí)，，有；　8分

　　綜上所述：．　9分

　　(Ⅱ)畫出的圖象，如下圖．　11分

　　數(shù)形結(jié)合，可得．　12分


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設(shè)函數(shù)，g(x)＝2x＋b，當(dāng)x＝1＋時(shí)，f(x)取得極值．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值，并判斷是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－3，4]時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈(0，1)，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)，則h(a)的最小值是________．

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設(shè)函數(shù)，g(x)＝―2x2＋3x＋b，當(dāng)x＝3時(shí)，f(x)取得極值．

(1)求f(x)在[0，4]上的最大值與最小值．

(2)試討論方程：f(x)＝g(x)解的個(gè)數(shù)．

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已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當(dāng)a＝2時(shí)，若，，總有g(shù)(x1)≥h(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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