已知a∈[0，]，則當∫a（cosx-sinx）dx取最大值時，a=    ．
【答案】分析：先根據(jù)定積分的定義表示出∫a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函數(shù)中輔助角公式進行化簡，即可求出最值，從而求出此時的a的值．
解答：解：∫a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|a
=sina+cosa-（sin0+cos0）
=sin（a+）-1，
當a=時，∫a（cosx-sinx）dx取最大值-1．
故答案為：
點評：本題主要考查了定積分的應用，以及三角函數(shù)中輔助角公式的運用，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈[0，
π2
]，則當∫0a（cosx-sinx）dx取最大值時，a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(0，1)，
b
=(3
3
，x)，向量
a
與向量
b
的夾角是
π
3
，則x的值為（　�。�
A、±3
B、±
3
C、±9
D、3

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已知a=
0.3
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x+2
-
1-x
的值域是（　　）

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已知a∈[0，
π
2
]，則當∫0a（cosx-sinx）dx取最大值時，a=______．

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