如圖,幾何體中,四邊形為菱形,,面∥面,、、都垂直于面,且的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:為等腰直角三角形;

(Ⅱ)求證:∥面.

 

【答案】

(1)根據(jù)邊長(zhǎng)和勾股定理來(lái)證明即可

(2)要證明線面平行,則要結(jié)合判定定理來(lái)加以證明即可。

【解析】

試題分析:解:(I)連接,交,因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080812253048964643/SYS201308081226100760958553_DA.files/image004.png">為菱形,,所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080812253048964643/SYS201308081226100760958553_DA.files/image007.png">、都垂直于面,又面∥面,

所以四邊形為平行四邊形 ,則         2分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080812253048964643/SYS201308081226100760958553_DA.files/image007.png">、、都垂直于面,則

  4分

所以所以為等腰直角三角形   6分

(II)取的中點(diǎn),連接、(略)

考點(diǎn):線面垂直,線面平行

點(diǎn)評(píng):主要是考查了線面平行以及線線垂直的證明,屬于中檔題。

 

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如圖,若Ω是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFCH截去幾何體EFCHB1C1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn),F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn),且EH∥A1D1,則下列結(jié)論中不正確的是

[  ]
A.

EH∥FG

B.

四邊開(kāi)EFGH是矩形

C.

Ω是棱柱

D.

Ω是棱臺(tái)

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如圖,若是長(zhǎng)方體被平面截去幾何體

得到的幾何體,其中為線段上異于的點(diǎn),為線段上異于的點(diǎn),且

,則下列結(jié)論中不正確的是          (    )

A.                B.四邊開(kāi)是矩形    

C.是棱柱                 D.是棱臺(tái)

 

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