如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：為等腰直角三角形；

（Ⅱ）求證：∥面.

 

【答案】

（1）根據(jù)邊長(zhǎng)和勾股定理來(lái)證明即可

（2）要證明線面平行，則要結(jié)合判定定理來(lái)加以證明即可。

【解析】

試題分析：解：（I）連接，交于，因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080812253048964643/SYS201308081226100760958553_DA.files/image004.png">為菱形，，所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080812253048964643/SYS201308081226100760958553_DA.files/image007.png">、都垂直于面,又面∥面,

所以四邊形為平行四邊形 ,則         2分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080812253048964643/SYS201308081226100760958553_DA.files/image007.png">、、都垂直于面,則

  4分

所以所以為等腰直角三角形   6分

（II）取的中點(diǎn)，連接、（略）

考點(diǎn)：線面垂直，線面平行

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了線面平行以及線線垂直的證明，屬于中檔題。

 

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如圖，若Ω是長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFCH截去幾何體EFCHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是

[　　]
A．

EH∥FG

B．

四邊開(kāi)EFGH是矩形

C．

Ω是棱柱

D．

Ω是棱臺(tái)

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如圖，若是長(zhǎng)方體被平面截去幾何體后

得到的幾何體，其中為線段上異于的點(diǎn)，為線段上異于的點(diǎn)，且

，則下列結(jié)論中不正確的是          （    ）

A．                B．四邊開(kāi)是矩形    

C．是棱柱                 D．是棱臺(tái)

 

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