Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=1+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵在x=-2時的值時，v₃的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：所給的多項式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進行運算，得到要求的值．
解答：解：f（x）=1+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵
=（x⁴+5x³+10x²+10x+5）x+1
=[（x³+5x²+10x+10）x+5]x+1
={{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
∴在x=-2時的值時，V₃的值為[（x+5）x+10]x+10=[（4×（-2）+3）×（-2）+4]×（-2）+2=2
故選B．
點評：本題考查秦九韶算法，本題解題的關(guān)鍵是對多項式進行整理，得到符合條件的形式，不管是求計算結(jié)果還是求加法和減法的次數(shù)都可以．