Question

如果對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）≤f（x₂），且存在兩個(gè)不相等的自變量值y₁，y₂，使得f（y₁）=f（y₂），就稱f（x）為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）為定義域A上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）共有（　�。�

A．3個(gè)

B．7個(gè)

C．8個(gè)

D．9個(gè)

Answer 1

由題意，若函數(shù)g（x）是三對(duì)一的對(duì)應(yīng)，則有{1，2，3}對(duì)應(yīng)1；{1，2，3}對(duì)應(yīng)2；{1，2，3}對(duì)應(yīng)3三種方式，故此類函數(shù)有三種
若函數(shù)是二對(duì)一的對(duì)應(yīng)，則有{1，2}對(duì)1，3對(duì)2；；{1，2}對(duì)1，3對(duì)3，有兩種
                        1對(duì)1，{2，3}對(duì)2；1對(duì)1，{2，3}對(duì)3，有兩種
                        1對(duì)2，{2，3}對(duì)3，有一種
若函數(shù)是一對(duì)一的對(duì)應(yīng)，則1對(duì)1，2對(duì)2，3對(duì)3，共一種
綜上這樣的g（x）共有3+2+2+1+1=9種
故選D