已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域為集合A，B={x|x≤a}．
（1）若A⊆B，求a的取值范圍；　
（2）若全集為U={x|x≤4}，a=3，求（CUA）∩B．

解：（1）對于函數(shù)f（x）=，
有，解可得-2＜x＜3，
則A={x|-2＜x＜3}，
又由A⊆B，且B={x|x≤a}；
如右圖得有a≥3；
（2）a=3時，B={x|x≤3}，
U={x|x≤4}，則?UA={x|x≤-2或3≤x≤4}，
則（?UA）∩B={x|x≤-2，或x=3}．
分析：（1）根據(jù)題意，分析函數(shù)f（x）的定義域，可得，解不等式可得集合A，又由由A⊆B，且B={x|x≤a}，結(jié)合數(shù)軸分析可得答案；
（2）a=3時，先求出集合B，又由全集U與集合A，可得?UA，由交集的意義，可得答案．
點評：本題考查集合間包含關(guān)系的運用即集合間的混合運算，注意集合數(shù)軸分析集合間的關(guān)系，關(guān)鍵是正確求出函數(shù)的定義域．
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sinα+sin3α
=
1+α2
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．

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①h（x）為圖象關(guān)于y軸對稱；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為
①④
①④
（注：將所有正確命題的序號都填上）．

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