Question

(x2-

1

x

)6展開(kāi)式中，含x³項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

• A、-20
• B、20
• C、-120
• D、120

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求得第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得，x³的系數(shù)．

解答：解：(x2-

1

x

)6展開(kāi)式的通項(xiàng)為 Tr+1=

C

r 6

(x 2)6-r(-

1

x

)r=（-1）^rC₆^rx^12-3r
令12-3r=3，得r=3，
∴x³的系數(shù)為=（-1）^rC₆³=-20，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．