如果P1，P2，…，P9是拋物線y2=4x上的點，它們的橫坐標x1，x2，…，x9依次成等差數(shù)列，F(xiàn)是拋物線的焦點，若x1+x9=2，則|P1F|+|P2F|+…+|P9F|=
18
18
．
分析：利用弦長公式和等差數(shù)列的前n項和公式可得|P1F|+|P2F|+…+|P9F|=x1+
p
2
+x2+
p
2
+…+x9+
p
2
=
9(x1+x9)
2
+
9p
2
，即可得出．
解答：解：由拋物線方程y2=4x可得p=2．
∵橫坐標x1，x2，…，x9依次成等差數(shù)列，F(xiàn)是拋物線的焦點，且x1+x9=2，
則|P1F|+|P2F|+…+|P9F|=x1+
p
2
+x2+
p
2
+…+x9+
p
2

=x1+x2+…+x9+
9p
2

=
9(x1+x9)
2
+
9p
2

=
9×2
2
+
9×2
2
=18．
故答案為18．
點評：本題考查了拋物線的弦長公式和等差數(shù)列的前n項和公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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如果P1、P2和P3中有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

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已知c＞0，設

P1：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；

P2：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R；

P3：方程=1表示雙曲線.

如果P1、P2和P3中有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

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