已知an = 
1
n +1
 + 
1
n + 2
 + 
1
n + 3
 + … + 
1
2 n 
  ，  n ∈ N* ，那么an+1=an+
 
．
分析：在an = 
1
n +1
 + 
1
n + 2
 + 
1
n + 3
 + … + 
1
2 n 
  ，  n ∈ N* 中，把所有的n都換成n+1，便可得到an+1的值．
解答：解：∵an = 
1
n +1
 + 
1
n + 2
 + 
1
n + 3
 + … + 
1
2 n 
  ，  n ∈ N* ，
∴an+1=
1
n+2
+
1
n+3
+…+ 
1
2n
+
1
2n+1
+
1
2n+2
=an+
1
2n+1
+
1
2n+2
-
1
n+1
．
故答案為：
1
2n+1
+
1
2n+2
-
1
n+1
．
點評：本題考查數(shù)列的遞推式，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1、x2∈R，當x1+x2=1時，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）數(shù)列{an}，已知an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
2n-1
n+1
(1+
1
n
)p
(p為常數(shù)） 
1≤n≤100
n＞101
，則
lim
n→∞
an=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整數(shù)m為常數(shù)），則
lim
n→∞
an=
2m
2m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整數(shù)m為常數(shù)），則
lim
n→∞
an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知an=
2n-1
n+1
(1+
1
n
)p
(p為常數(shù)） 
1≤n≤100
n＞101
，則
lim
n→∞
an=______．

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