a
1
(2x+
1
x
)
dx=3+ln2,則a的值是( 。
A、-2B、4C、-2或2D、2
考點(diǎn):定積分
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:根據(jù)題意找出2x+
1
x
的原函數(shù),然后根據(jù)積分運(yùn)算法則,兩邊進(jìn)行計(jì)算,求出a值;
解答: 解:
a
1
(2x+
1
x
)
dx=(x2+lnx)
|
a
1
=a2+lna-(1+ln1)=3+ln2,
∴a2+lna=4+ln2=22+ln2,解得a=2,a=-2(舍去),
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查定積分的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù),此題是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)滿足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,則f(2013)=( 。
A、13
B、2
C、
13
2
D、
2
13

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-2,1),
b
=(1,m),且
a
b
,則m等于( 。
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x(1-x),當(dāng)x<0時(shí)f(x)應(yīng)該等于( 。
A、-2x(1-x)
B、2x(1-x)
C、-2x(1+x)
D、2x(1+x)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:橢圓、雙曲線、拋物線和圓統(tǒng)稱為圓錐曲線.命題q:微積分是由牛頓和萊布尼茨于17世紀(jì)中葉創(chuàng)立的.則以下命題中為真命題的一個(gè)是( 。
A、p∨q
B、(¬p)∧q
C、p∧(¬q)
D、(¬p)∨(¬q)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列事件是必然事件的是( 。
A、某體操運(yùn)動(dòng)員將在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得全能冠軍
B、一個(gè)三角形的大邊對(duì)的角小,小邊對(duì)的角大
C、如果a>b,那么b<a
D、某人購買福利彩票中獎(jiǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一段“三段論”推理是這樣的:對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′(x0)=0,所以,x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn).以上推理中( 。
A、大前提錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、推理形式錯(cuò)誤
D、結(jié)論正確

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記者要為3名志愿者和他們幫助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相鄰但不排在兩端,不同的排法共有(  )
A、120種B、48種
C、24種D、12種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x)=x3-3x2,給出命題:
①f(x)是增函數(shù);
②f(x)為減函數(shù),無極值;
③f(x)是增函數(shù)的區(qū)間為(-∞,0)∪(2,+∞),是減函數(shù)的區(qū)間為(0,2);
④f(0)是極大值,f(2)=-4是極小值.
其中正確的命題有( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案