Question

已知入射光線所在直線方程為2x+y-4=0，經(jīng)x軸反射后反射光線所在的直線方程為

2x-y-4=0

．

Answer 1

分析：由題意可得已知直線過點(diǎn)A（2，0），B（0，4），由反射原理，反射光線必經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′（0，-4），然后由求直線方程的方法可得答案．

解答：解：由已知直線方程，令y=0可得x=2，令x=0可得y=4，
即入射光線所在直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4），
由反射原理，反射光線必經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′（0，-4），
故可得其斜率為：

-4-0

0-2

=2，由斜截式方程可得，
所求反射光線所在直線方程為：y=2x-4，即2x-y-4=0
故答案為：2x-y-4=0

點(diǎn)評(píng)：本題為直線方程的求解，由反射原理得出反射光線上的兩個(gè)定點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題