已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列{an·3n-1}的前n項(xiàng)和．


（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知條件可得

解得

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2-n    ………………5分

   （II）設(shè)數(shù)列{an·3n-1}的前n項(xiàng)和為Sn，即

Sn=1·30+0·31-1·32-···+(3-n)3n-1+(2-n)3n

3Sn=     1·31+0·32-1·33- ··· +(3-n)3n+(2-n)3n+1

所以2 Sn=30+31+32-···+3n-1+(2-n)3n

所以Sn=

綜上，數(shù)列{an·3n-1}………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若＜－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，

則使得Sn＞0的n的最大值為

（A）11                  （B）19             （C）20                       （D）21

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給出下列命題

① 中，,則；

② 角終邊上一點(diǎn)，且，那么；

③ 若函數(shù)對于任意的都有，

則；

④ 已知滿足，則；

其中正確的個(gè)數(shù)有（    ）

A．1個(gè)         B．2個(gè)        C．3個(gè)         D．4個(gè)

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 在中，若，則的值為（  ）

A．　　　　B． 　　　　 C．　　　  D．

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已知函數(shù)y＝(m－1)x2－mx－m的圖象如圖，則m的取值范圍是________．

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一扇形的中心角為2，對應(yīng)的弧長為4，則此扇形的面積為（　�。�

A．1          B．2           C．4              D．8

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已知θ是鈍角三角形中的最小角，則sin(θ＋)的取值范圍是(　   )

A．(，1]        B．[，1]          C．(，1)        D．[，1]

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數(shù)列中，，則等于(　　)

A.               B.                C.1                D.

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如圖為正四面體，面于點(diǎn)，點(diǎn),,均在平面外，且在面的同一側(cè)，線段的中點(diǎn)為,則直線與平面所成角的正弦值為（   ）

                                

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