Question

從某校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖（如圖）．則圖中a=    ，由圖中數(shù)據(jù)可知此次成績(jī)平均分為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，可由直方圖中各個(gè)小矩形的面積和為1求出a值；利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)：各個(gè)矩形的面積乘以相應(yīng)的矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出這次測(cè)試的平均成績(jī)．
解答：解：由圖知，圖中各個(gè)小矩形的面積即為頻率，根據(jù)頻率和為1，可得：
（0.005+a+0.030+0.020+0.010）×10=1，
解得a=0.035，
平均數(shù)=0.005×10×45+0.035×10×55+0.030×10×65+0.020×10×75+0.010×10×85=64.5．
故答案為：0.035；64.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖及平均值，解題的關(guān)鍵是理解直方圖中各個(gè)小矩形的面積的意義及各個(gè)小矩形的面積和為1，本題考查了識(shí)圖的能力．