Question

化簡(jiǎn)

sinacosa

cos2a-sin2a

-

tana

1-tan2a

=

0

．

Answer 1

分析：把被減式的分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式變形，分母利用二倍角的余弦函數(shù)變形，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，減式利用二倍角的正切函數(shù)公式變形，相減即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果．

解答：解：

sinacosa

cos2a-sin2a

-

tana

1-tan2a

=

1 2 ×2sinacosa

cos2a-sin2a

-

1 2 ×2tana

1-tan2a

=

1 2 sin2α

cos2α

-

1

2

tan2α
=

1

2

tan2α-

1

2

tan2α
=0．
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有二倍角的正弦、余弦、正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．